ESOer: Bruke Black-Scholes-modellen Selskapene må bruke en opsjonsprisemodell for å regne ut virkelig verdi av deres ansattes aksjeopsjoner (ESOer). Her viser vi hvordan selskapene produserer disse estimatene i henhold til reglene som gjelder fra april 2004. Et alternativ har en minimumsverdi Når det er gitt, har en typisk ESO tidsverdi, men ingen egenverdi. Men alternativet er verdt mer enn ingenting. Minimumsverdi er minimumsprisen noen ville være villig til å betale for alternativet. Det er verdien verdsatt av to foreslåtte stykker av lovgivningen (Enzi-Reid og Baker-Eshoo kongressregninger). Det er også verdien som private selskaper kan bruke til å verdsette sine tilskudd. Hvis du bruker null når volatiliteten legges inn i Black-Scholes-modellen, får du minimumsverdien. Private selskaper kan bruke minimumsverdien fordi de mangler handelshistorie, noe som gjør det vanskelig å måle volatilitet. Lovgivere liker minimumsverdien fordi den fjerner volatilitet - en kilde til stor kontrovers - fra ligningen. Det høyteknologiske samfunnet prøver spesielt å undergrave Black-Scholes ved å argumentere for at volatiliteten er upålitelig. Dessverre skaper fjerning av volatilitet urettferdig sammenligning fordi den fjerner all risiko. For eksempel har en 50 opsjon på Wal-Mart-aksjen den samme minimumsverdien som et 50 alternativ på en høyteknologisk aksje. Minimumsverdien forutsetter at aksjen må vokse med minst den risikofylte prisen (for eksempel det fem - eller tiårige utbyttet). Vi illustrerer ideen nedenfor, ved å undersøke et 30-alternativ med en 10-års periode og en 5 risikofri rente (og ingen utbytte): Du kan se at minimumsverdimodellen gjør tre ting: (1) vokser aksjen til Den risikofrie rente for hele siktet, (2) påtar seg en trening og (3) reduserer fremtidig gevinst til nåverdi med samme risikofri rente. Beregning av minimumsverdien Hvis vi forventer at en aksje oppnår minst en risikofri avkastning under minimumsverdien, reduserer utbyttet verdien av opsjonen (ettersom opsjonsinnehaveren gir avkastning). Sett på en annen måte, hvis vi antar en risikofri rente for totalavkastningen, men noen av avkastningen lekker utbytte, vil den forventede prisøkningen bli lavere. Modellen reflekterer denne lavere verdsettelsen ved å redusere aksjekursen. I de to utstillingene nedenfor oppnår vi minimumsverdien formel. Den første viser hvordan vi får en minimumsverdi for en ikke-utbyttebetalende aksje, den andre erstatter en redusert aksjekurs i samme ligning for å gjenspeile den reduserende effekten av utbytte. Her er minimumsverdien for en utbyttebeholdningens aksjekurs e Eulers konstant (2.718) d utbytteavkastning t opsjonstid k utøvelse (streik) pris r risikofri rente Ikke bekymre deg for den konstante e (2.718) det er bare en måte å sammensatte og rabatt kontinuerlig i stedet for å blande med årlige intervaller. Black-Scholes Minimumsvolatilitet Vi kan forstå Black-Scholes som lik de alternativene minimumsverdi pluss tilleggsverdi for alternativets volatilitet: jo større volatilitet er, desto større er tilleggsverdien. Grafisk kan vi se minimumsverdi som en oppovergående funksjon av opsjonsperioden. Volatilitet er et pluss opp på minimumsverdien. De som er matematisk tilbøyelige, kan foretrekke å forstå Black-Scholes som å ta minimumsverdien formel vi allerede har vurdert og legge til to volatilitetsfaktorer (N1 og N2). Sammen øker disse verdien avhengig av graden av volatilitet. Black-Scholes må justeres for ESOs Black-Scholes estimerer virkelig verdi av et alternativ. Det er en teoretisk modell som gjør flere forutsetninger, inkludert opsjonens fulle handelskapasitet (det vil si i hvilken utstrekning opsjonen kan utøves eller selges på opsjonshaverne) og en konstant volatilitet gjennom opsjonslivet. Hvis forutsetningene er riktige, er modellen et matematisk bevis og prisutgangen må være riktig. Men strengt tatt er forutsetningene sannsynligvis ikke riktige. For eksempel krever det at aksjekursene skal bevege seg i en bane som heter Brownian-bevegelsen - en fascinerende tilfeldig spasertur som faktisk observeres i mikroskopiske partikler. Mange studier tviler på at aksjer bare beveger seg på denne måten. Andre tror at den bruniske bevegelsen blir nær nok, og vurder Black-Scholes som et upresent men brukbart estimat. For kortvarige handlede alternativer har Black-Scholes vært svært vellykket i mange empiriske tester som sammenligner prisutgangen til observerte markedspriser. Det er tre viktige forskjeller mellom ESOer og kortsiktige handlede alternativer (som er oppsummert i tabellen nedenfor). Teknisk er hver av disse forskjellene i strid med en Black-Scholes-antagelse - et faktum som regnes av regnskapsregler i FAS 123. Disse inkluderte to justeringer eller fikser til modellens naturlige utgang, men den tredje forskjellen - at volatiliteten ikke kan holde konstant over det uvanlig lange livet til en ESO - ble ikke adressert. Her er de tre forskjellene og de foreslåtte verdsettelsesrettene foreslått i FAS 123 som fortsatt er i kraft fra mars 2004. Den viktigste løsningen i henhold til gjeldende regler er at selskapene kan bruke forventet levetid i modellen i stedet for den faktiske fulle løpetiden. Det er typisk for et selskap å bruke et forventet levetid på fire til seks år for å verdsette opsjoner med 10-årige vilkår. Dette er en vanskelig løsning - et bandhjelp, virkelig - siden Black-Scholes krever det faktiske begrepet. Men FASB var på utkikk etter en quasi-objektiv måte å redusere ESOs verdien siden den ikke handles (det vil si å redusere ESOs verdi for manglende likviditet). Konklusjon - Praktiske effekter Black-Scholes er følsom for flere variabler, men hvis vi antar et 10-årig alternativ på en 1 utbyttebetalende aksje og en risikofri rente på 5, gir minimumsverdien (forutsetter ingen volatilitet) oss 30 av aksjekursen. Hvis vi legger til forventet volatilitet på, si 50, fordobles opsjonsverdien grovt til nesten 60 av aksjekursen. Så, for dette bestemte alternativet, gir Black-Scholes oss 60 aksjekurs. Men når det brukes på en ESO, kan et selskap redusere den faktiske 10-årige innspillingen til et kortere forventet levetid. For eksempelet ovenfor, reduserer 10-årsperioden til et femårig forventet liv, verdien reduserer til 45 av pålydende verdi (og en reduksjon på minst 10-20 er typisk når man reduserer termen til forventet levetid). Til slutt får selskapet en reduksjon av hårklippet i påvente av forfeitures på grunn av ansatteomsetning. I denne forbindelse vil en ytterligere haircut på 5-15 være vanlig. Så i vårt eksempel vil 45 bli ytterligere redusert til en kostnad på ca. 30-40 av aksjekursen. Etter å ha lagt til volatilitet og deretter trekke ned for en redusert forventet levetid og forventede forfeitures, er vi nesten tilbake til minimumsverdien ESOs: Bruke Binomial ModelA Fair Market Approach for å verdsette aksjeopsjoner Av: Espen Robak 30. september 2007 Er estate planners shortchanging deres kunder ved å bruke foreldede og upassende verdsettelsesregler som overvurderer overførte aksjeopsjoner Uansett hvordan du føler om evnen til eldre verdsettelsesmetoder til å produsere nøyaktige estimater av rettferdig markedsverdi tidligere, ettersom markedsverdenene har endret seg, er verdsettelsesmetodene angitt i Rev . Proc. 98-34 og Rev. Proc. 2002-45 er blitt foreldet. For mange kunder produserer de gamle metodene opsjonspriser langt over markedsverdien. Og med opsjonsplaner fra 4.000 selskaper som dekker over 9 millioner planmedlemmer fra 2006 1, og med flere og flere planer som tillater overføringer mellom familier, er innsatsene for å beregne nøyaktige verdsettelser høye. De relevante inntektsprosedyrene er basert på verdsettelsesreglene i regnskapsregnskap nr. 123, som Financial Accounting Standards Board (FASB) reviderte i desember 2004 (SFAS 123R). Den finansielle regnskapsstandarden foreskriver verdsettelsesmetoder basert på standard opsjonsprismodeller, justert for den historiske opplevelsen av den utstedende enheten med tidlig opptreden. SFAS 123R sier imidlertid også at det beste bevis på virkelig verdi for aksjeopsjoner er observerbare markedspriser på identiske eller lignende instrumenter i aktive markeder. Det er en spenning mellom de foreskrevne metodene og den markedsbaserte konteksten av den finansielle regnskapsstandarden. For de relevante inntektsprosedyrene er imidlertid spenningen enda større, da definisjonen av rettferdig markedsverdi er mye mer eksplisitt markedsbasert. Fordi de mangler likviditeten til de børsnoterte opsjonene, var verdsettelsesmodellene utformet for å prise, er opsjoner på ansatte aksjer verdt mye mindre. Så hva er den beste metoden for verdsettelse av aksjeopsjoner, og hvordan kan de mest nøyaktige verdsettelsesmetodene avstemmes med regler og prosedyrer for skattevalueringspraksis Skattevalueringer vs. Regnskapsvurdering Først begynner med en forståelse av hva SFAS 123R tillater, og anerkjennelse av at ulike verdsettelsesmetoder tjener forskjellige formål. Erklæring 123R etablerer akseptable verdsettelsesmetoder for å bestemme kompensasjonskostnadene knyttet til rapporteringsselskapets ansatteopsjonsstipendier, slik at de tillatte metodene ikke er utformet for verdsettelse av opsjoner i skattemessige hensyn. Videre kompliserende verdsettelser er verdien av verdien i finansregnskapet virkelig verdi, mens verdiverdien i skattemessige tilfeller er rettferdig markedsverdi. Den viktigste forskjellen mellom en SFAS 123R-verdivurdering og den virkelige virkelige markedsverdien av illikvide opsjoner er at SFAS 123R ikke tillat rabatter for illikviditet. I stedet krever SFAS 123R at selskapene anslår tidspunktet for utøvelsen av opsjoner som er gitt, basert så mye som mulig på den faktiske tidlige utøvelsen av plandeltakere.2 SFAS 123R tillater bruk av lukkede modeller, for eksempel Black - Scholes metode, og metoder som binomialtrinomial trær og Monte-Carlo simulering. Black-Scholes kan gi nøyaktige verdier for kortsiktige børsnoterte opsjoner, men det overvurderer aksjeopsjoner som ikke er børsnotert. Black-Scholes-formelen, i sin enkleste form, er som følger: Modellen er avhengig av disse antagelsene: 3 Aksjekursen følger en konstant Brownian-bevegelse (med og. Konstant). Kortsalg med full bruk av inntekter er tillatt. Det er ingen transaksjonskostnader eller skatter og alle verdipapirer er helt delbare. Det er ingen utbytte i løpet av alternativet eller garantien. Det er ingen risikofri arbitrage muligheter. Sikkerhetshandel er kontinuerlig for både opsjonen og aksjen. Den risikofrie avkastningen er konstant og den samme for alle løpetider. Selv om ingen av disse antagelsene holder perfekt i situasjoner i virkeligheten, holder de seg godt nok til å gjøre Black-Scholes den mest brukte modellen blant opsjonshandlere som verdsetter fullt likvide aksjeopsjoner på aktivt handlede aksjer. Kjente forutsetninger i modellen er mindre og handelsprogramvare kompenserer for dem automatisk. Med ikke-omsettbare opsjoner og tegningsretter, overtar Black-Scholes-modellen priser, ofte med en bred margin. Black-Scholes og andre SFAS 123R-metodikker er unøyaktige, selv for finansiell regnskapsmessig bruk, fordi den finansielle regnskapsstandarden avviser anvendelsen av en likviditetsrabatt. Den alternative metoden for å forkorte opsjonsforventet gjennomsnittlig levetid, kan ikke nøyaktig redegjøre for rabatten som en armlengdes investor ville gjelde for illikvide opsjoner på grunn av manglende omsettbarhet. For det første er treningsadferdene svært individuelle, og selv den gjennomsnittlige plandeltakeren i meget store opsjonsplaner vil ha en tendens til å vise svært variabel tidlig utøvelsesadferd over tid.4 Estimering av forventede vilkår ved tilskudd er ofte nesten umulig, spesielt for Unge bedrifter med begrensede opsjonsplanhistorier. Slike estimater har en tendens til å være konservativ og overskatte forventet løpetid. Som vi også skal se senere i denne artikkelen, selv om vi kunne forkorte begrepet nøyaktig, ville disse metodene fortsatt overvurdere gjennomsnittlig illikvide aksjeopsjon. Illikviditetsrabatten for ikke-omsettbare opsjoner og warrants varierer vesentlig, avhengig av hvor langt i pengene alternativet eller garantien er. Det er delvis fordi innehaveren av alternativet eller garantien ofte ofte kan realisere sin egenverdi ved å utøve den tidlig. Likviditeten har imidlertid verdi i seg selv, og likviditetsrabatter gjelder for alle ikke-omsatte verdipapirer, skilt fra muligheten (i tilfelle opsjoner) tidlig trening. Inntektsrutiner for sikker havn i IRS Rev. Proc. 98-34 og Rev. Proc. 2002-45 er like problematiske. De krever generelt bruk av Black-Scholes - eller binomialmodellene, tillater ikke likviditetsrabatter, og legger begrensninger på spesifikasjon av inngangene til modellene. Rev. Proc. 98-34, som gjelder verdsettelse av aksjeopsjoner for beregning av gave-, eiendoms - og generasjonsskipsoverføringsskatter, tillater bruk av en verdsettelsesmetode som tar hensyn til hvert av følgende: Utøvelseskurs for alternativet Forventet levetid for opsjonen Nåværende Pris på underliggende aksje Forventet volatilitet på underliggende aksje Forventet utbytte på underliggende aksje Risikofri rente for opsjonsforventningens løpetid. Volatiliteten til den underliggende aksjen må baseres på volatiliteten som er angitt i regnskapet for regnskapsåret der verdsettelsen er gjort. Likeledes for utbytte brukt i verdsettelsen. Ved å bestemme faktoren for den risikofrie renten må du bruke rentekursen til nullkupong amerikanske statsobligasjoner fra verdsettelsesdagen med en gjenværende løpetid som er nærmest forventet levetid for opsjonen. For å beregne opsjonsforventningens forventede levetid, kan du enten bruke maksimal gjenværende løpetid, som er gjenværende antall år fra verdsettelsesdagen avrundet til nærmeste tiende av året, eller beregnet forventet levetid, som beregnes ved å multiplisere maksimal gjenværende løpetid med kvoten av det forventede forventede levetid, dividert med antall år fra datoen opsjonen ble gitt. Imidlertid må det maksimale gjenværende løpetid brukes i mange tilfeller, inkludert når: Overdrageren av opsjonen (eller decedent) er ikke den personen som opprinnelig ble tildelt opsjonen. Personen som overfører opsjonen, er ikke en ansatt eller styremedlem i selskapet som har gitt opsjonen fra verdsettelsesdagen (unntatt når overføringen skjer ved døden). Alternativet som verdsettes, opphører ikke innen seks måneder etter ansettelse eller tjeneste som direktør slutter (unntatt når overføringen skjer på eiers død eller funksjonshemning). Vilkårene for opsjonen som er verdsatt, tillater muligheten til å bli overført til en veldedighet eller til noen andre enn de naturlige gjenstandene til overføringsbeløpet. Valget som er verdsatt, har en utøvelseskurs som ikke er fastsatt på verdsettelsesdagen (unntatt når overføringen skjer ved døden). Valget som er verdsatt, har vilkår og betingelser slik at dersom alle opsjoner som er gitt i selskapets regnskapsår som inneholder verdsettelsesdato hadde de samme vilkårene, vil det forventede levetid for året være over 120 Det veide gjennomsnittlige forventede levetid rapportert for året. Selskapet er ikke pålagt av FAS 123 å oppgi forventet levetid for opsjonene gitt i selskapets regnskapsår som inkluderer verdsettelsesdato. 2. FASBs posisjon er basert på empirisk undersøkelse av tidlige treningsmønstre. 3. Hull, J. (2006) Alternativer, Futures og andre derivater, 6. utg. Pearson Prentice Hall. s. 290-291. 4. For eksempel endrer tidlig oppførsel atferd med å endre medarbeiderdemografi og med noe som uforutsigbar som de forandrede formuer av selskapets aksje i markedet. En annen regulering, Rev. Proc. 2002-45, dekker verdsettelse av opsjoner for selvangivelse og krav på refusjoner, kreditt eller reduksjon når et opsjon er gitt som kompensasjon eller blir fullt utsettet for en endring i eierskap eller kontroll. Rev. Proc. 2002-13 refererer til både Rev. Proc. 98-34 og Rev. Proc. 2002-13, som sier at en skattyter kan verdsette et aksjeopsjon ved bruk av en verdsettelsesmetode som er i samsvar med god regnskapsprinsipper, samt andre faktorer fra skatteforskriften. Rev. Proc. 2002-45 noterer seg også at et aksjeopsjon ikke vil bli vurdert riktig verdsatt dersom opsjonen er verdsatt utelukkende med henvisning til spredningen mellom utøvelseskursen på opsjonen og verdien av aksjen på tidspunktet for endringen i eierskap i kontroll eller uten hensyn til de øvrige forholdene som er inkludert i forskriften. Så hvordan kan du oppnå en verdi for aksjeopsjoner som kan forsvares i skattemessig form, samtidig som de tjener dine kunders behov. Oppnå Fair Market Value Rev. Proc. 98-34 understreker betydningen av den markedsbaserte konteksten. Som det er vanlig i nesten alle verdivurderingsretningslinjer, Rev. Proc. 98-34 sier, verdien av eiendommen er prisen som eiendommen vil forandre hender mellom en villig kjøper og en villig selger. Faktisk er det overordnede målet om enhver skattemessig vurdering å komme til rettferdig markedsverdi, uavhengig av hvilke sikre havneknikker som tilbys av inntektsprosedyrene. Hvis de trygge havnene beregner verdier som er vesentlig høyere enn rettferdig markedsverdi, kan forsiktige rådgivere og i mange tilfeller gi klientene råd til å returnere sine verdier basert på den virkelige markedsverdien av overførte eiendeler, i stedet for verdien av sikker havn. Den mest nøyaktige måten å oppnå en rettferdig markedsverdi av en sikkerhet er selvfølgelig å selge den. Det det selger for, er dets rettferdige markedsverdi. Når det ikke er et offentlig marked for en eiendel, er det neste beste et estimat av hva det ville selge for privat. For å oppnå de mest nøyaktige mulige markedsverdier for illikvide eiendeler har Pluris Valuation Advisors LLC utviklet LiquiStat-databasen, som inkluderer transaksjoner som involverer illikvide verdipapirer som selges gjennom Restricted Securities Trading Network (RestrictedSecurities). Mens tallet vokser, inneholdt LiquiStat-databasen mer enn 100 salg av ikke-omsatte tegningsretter, utøvende for aksjer i børsnoterte selskaper. Pluris bruker virkelige transaksjoner fra LiquiStat for å fastslå en rettferdig markedsverdi for illikvide eiendeler. I motsetning til priser hentet fra Black-Scholes og andre metoder, enten med tidlig opplæring eller ikke, er priser oppnådd ved bruk av LiquiStat basert direkte på observerbare markedspriser. Tabell 5 nedenfor gir en beskrivelse av warrantprøven. For hver transaksjon i databasen har vi beregnet den teoretiske modellverdien av tegningsretten, som er verdien den ville holde dersom både tegningsretter og underliggende aksjer var fullt likvide og alle antagelser av Black-Scholes-modellen ble holdt.5 Tabell 5 LiquiStat Warrant Trades Den indre verdien av en opsjon eller warrant er prisen den ville gi dersom den ble utøvet (dvs. aksjekursen er større enn anskaffelseskursen). Moneyness av en opsjon eller warrant er aksjekurs dividert med strike pris (SK). Vær oppmerksom på at gjennomsnittlig egenverdi er vesentlig høyere for tegningsretter i lavkvittilskattene, mens gjennomsnittlig lønnsomhet er vesentlig lavere for tegningsretter i high-discount quintiles. Disse virkelige transaksjonene viser at ikke-omsatte opsjoner eller warrants aldri vil selge med full Black-Scholes verdi, ved bruk av volatilitetsinnganger fra markedet og full tid til utløp. Størrelsen på disse rabatter er bevis på at Rev. Proc. 98-34 kan dramatisk overvurdere ikke-handlede alternativer, spesielt hvis noen av unntakene som krever bruk av det maksimale gjenværende løpetid er operative. I LiquiStat-databasen beregnes illikviditetsrabatter fra både (a) teoretisk tilleggsverdi og (b) teoretisk tidsverdi for hver warrant (den fulle teoretiske verdien minus egenverdien). I LiquiStat-databasen er tidsverdien rabatter fra 20 til mer enn 100, med en median på 61. Slike rabatter er langt større enn rabatter som vanligvis oppnås ved å justere Black-Scholes-inngangene for kortere forventede vilkår. LiquiStat-databasen representerer den aller første studien av empiriske data i sanntid om transaksjoner i ikke-omsatte opsjoner og warrants. Vi tror det er to grunner til at rabatter på opsjoner og warrants er så høye: Optjoner og warrants er mer utnyttet enn aksjer, siden en viss prosentvis prisvekst vil føre til en høyere prosentvis prisvekst i opsjonen. Holdingsperioder for opsjoner og warrants, dvs. perioden som kreves for å få full nytte av deres tidsverdier, er lange. Til sammenligning fant LiquiStat lavere rabatter for begrenset lager, som har en ettårig holdingsperiode i henhold til regel 144. Tidsverdierabattene i LiquiStat-prøven gjennomsnittlig ca 1,5 ganger fullverdiensrabatter oppnådd ved hjelp av Black-Scholes. Jo lenger tid til utløpet er, desto høyere volatilitet, og jo lenger ut av pengene er et alternativ, desto større er rabatten. At investorer ikke betaler full Black-Scholes verdier for ikke-omsatte opsjoner og tegningsretter har blitt spådd og analysert i flere teoretiske papirer. Disse papirene fra faglitteraturen bekreftes generelt ved analysen av LiquiStat-databasen. Sammen gir de empiriske dataene og de teoretiske dokumentene sterke bevis for at markedsbaserte verdsettelser er bedre enn de reglerbaserte tilnærmingene til relevante inntekter og finansielle regnskapsstandarder. Mest publisert arbeid fokuserer på oppførsel av innehavere av illikvide aksjeopsjoner (for det meste personalopties) og gir bevis på at Black-Scholes og andre metoder som behandler alternativer som om de er helt flytende, gir verdier som er for høye og som til og med justerer for tidlig trening er usannsynlig å fullt ut ta hensyn til illikviditetsrabatten. Kulatilaka og Marcus noterer seg at en innehaver som ønsker å redusere opsjonsposisjonen, ville selge en del av stillingen.6 Fordi ansatteopsjoner ikke kan overføres, er den eneste måten å innkjøre dem på, å utøve dem. Slik tidlig trening reduserer markedsverdien av alternativene, men gjør tidligere treningsmønstre tilstrekkelig veiledning for estimering av nåværende alternativverdier Beviset er at de ikke gjør det. Resultater fra Kulatilaka og Marcus-studien innebærer at historiske øvelsesmønstre, siden de er drevet av tidligere aksjekursutvikling, er en dårlig veiledning for fremtidige treningsmønstre. For eksempel, Kulatilaka og Marcus utlede en modell hvor tidlig trening drives av behovet for diversifisering. Mens verdien av handlede alternativer alltid øker med volatilitet, oppdaget Kulatilaka og Marcus at verdien av illikvide opsjoner kan avta med økt volatilitet, avhengig av nivået av investor risikoaversjon, fordi høyere volatilitet kan føre til tidligere trening. En studie fra Hall og Murphy viste at ledere krever store premier for å akseptere aksjeopsjoner i stedet for kontantkompensasjon, fordi opsjoner er mindre verdt til ledere enn de koster for utstedende firma.7 Ved anvendelse av en sikkerhetsekvivalent tilnærming finner de at den svarte - Scholes-modellen overvurderer alltid ikke-børsnoterte aksjeopsjoner, de langtidsinvesterende valgmulighetene utøves rutinemessig ved opptjening eller ganske kort tid etterpå, fordi det forventede verktøyet fra å låse i gevinstene overgår verktøyet fra å holde opsjonene. Modellen indikerer at ledere med lavt nivå av risikoaversjon og en høy konsentrasjon av formue knyttet til selskapets egenkapital, tildeler verdier til aksjeopsjoner mellom 25 og 70 av Black-Scholes-verdien. Faktisk, i denne modellen er tilordnede verdier i noen tilfeller under egenverdien. Til slutt er det også konkrete bevis for at FASB og IRS-metodene for å redusere tiden til å utøve, ikke fullt ut kan ta hensyn til effekten av begrenset likviditet. En undersøkelse fra Finnerty viser at antatt tidlig utøvelse alene gir rabatter for manglende markedsførbarhet for ansatteopsjoner som er for lave og har en tendens til å overstige rettferdige markedsverdier.8 Finnerty bemerker at siden opsjoner er leveranseinvesteringer, vil virkningen av eventuelle overføringsrestriksjoner være forstørret, og rabatten for manglende markedsførbarhet bør være større for alternativer enn for begrenset lager. Finnerty finner at ansettelsesopsjoner, til stipend, er verdt omtrent halvparten av deres Black-Scholes-verdier. Finnerty konkluderer med at ekstrapolerende treningsadferd fra tidligere aksjekursmønstre som ikke kan gjentas, gir unøyaktige verdier. Profesjonelle som stoler på nøyaktige verdier for å overholde regelverkskrav, og som vil sikre at deres kunder ikke betaler unødvendige skatter, vil gjøre det bra å vurdere en verdsettelsesmetode som er basert på ekte markedsverdier, i stedet for hypotetiske treningsperioder. 5. For enkelhets skyld henvises forskjellene mellom faktiske og modellpriser her i form av likviditets - eller markedsføringsrabatter. Rabatter kan faktisk representere noen forskjeller fra de teoretiske modellverdiene i tillegg til bare likviditetsproblemer (for eksempel kan Black-Scholes formel konsekvent overvurdere warrants med lang tid til utløp). Vi mener imidlertid at mangelen på salgbarhet for disse verdipapirene er årsaken til hovedparten av rabatten. Målet er selvfølgelig ikke å skille ulike elementer i warrantrabatten, men å komme fram til brukbare verdsettelsesmodeller for ikke-omsatte tegningsretter. Dette kan vi gjøre uten å differensiere mellom de ulike årsakene til rabatten. 6. Kulatilaka og Marcus (1994) Valuing Employee Stock Options Finansanalytikere Journal 50 (NovDec) s. 46-56. 7. Hall og Murphy (2002) Aksjeopsjoner for ufordelte ledere Journalen for regnskap og økonomi 33 (feb) s. 3-42. Verdsettelsen av aksjeopsjoner når ledere kan påvirke utbetalingene Tung-Hsiao Yang National Chung Hsing Universitet Don M. Chance Louisiana statsuniversitet, Baton Rouge - Finansdepartementet Louisiana State University, Baton Rouge - E. J. Ourso College of Business Administration 29 januar 2008 Det er allment antatt at på grunn av likviditetsbegrensninger og inntjeningskrav, vurderer ledere aksjeopsjoner på mindre enn markedet eller Black-Scholes-Merton-verdiene, slik det ville oppfattes av eksterne investorer. Denne troen er imidlertid betinget av en subtil antagelse at ledere, som aksjonærer, er pristakere uten evne til å påvirke underliggende aksjer. Men ledere har tydeligvis muligheten til å påvirke aksjen, da det er hovedårsaken til at de får opsjonene. Som sådan er det sannsynlig at ledere vil være mer villige til å holde opsjoner enn ville vanlige investorer, et viktig faktum ikke fanget i konvensjonelle modeller. Vi utvikler en modell der ledere utøver kostbar innsats for å endre aksjeavkastningen. Vi finner at når ledere opptrer optimalt, er deres muligheter verdt mye mer enn generelt trodd og potensielt mer enn markedsverdiene til alternativene. Konvensjonell visdom om at kostnaden for aksjeopsjoner er mindre enn markedsverdien av disse opsjonene, er derfor ikke nødvendigvis sant, da disse alternativene kan være verdt mer enn Black-Scholes-Merton-verdien. I tillegg endrer denne faktoren oppførselen til tidlig trening, noe som fører til økt terskelpris for høyere kvalitetskonsulenter og kan gjøre kortere siktalternativer verdt mer enn langsiktige alternativer. Antall sider i PDF-fil: 44 Nøkkelord: Ledelsesinnsats, aksjeopsjon, forventet bruksmodell JEL Klassifisering: J33, J31, J24 Publisert dato: 12. september 2007 Sist oppdatert: 5. februar 2008 Foreslått henvisning Yang, Tung-Hsiao og Chance , Don M. Verdsettelsen av aksjeopsjoner når ledere kan påvirke utbetalingene (29. januar 2008). Tilgjengelig på SSRN: ssrnabstract1013982 eller dx. doi. org10.2139ssrn.1013982 Kontaktinformasjon
No comments:
Post a Comment